Verified Solution • 2025–26 Session moderate

QPages 442-444: Q32: HC Verma: Concepts of Physics - Volume 2 The Nucleus Pages 442-444: Q32 Solution: decays to with a half-life of . This happens in a number of…

^{238}\text{U}

decays to

^{206}\text{Pb}

with a half-life of

4.47 \times 10^9 \text{ y}

. This happens in a number of steps. Can you justify a single half for this chain of processes? A sample of rock is found to contain 2.00 mg of

^{238}\text{U}

and 0.600 mg of

^{206}\text{Pb}

. Assuming that all the lead has come from uranium, find the life of the rock.

Step-by-Step Verified Solution

**Answer:** Age of rock = 1.7 _ 10_ years. **Step-by-Step Explanation:** Given: m(___U) = 2.00 mg, m(___Pb) = 0.600 mg, T_/_ = 4.47 _ 10_ y. Moles of Pb = 0.600/206 = 2.91 _ 10__ mmol. Moles of U = 2.00/238 = 8.40 _ 10__ mmol. Original U = 8.40 _ 10__ + 2.91 _ 10__ = 11.31 _ 10__ mmol. N/N_ = 8.40/11.31 = 0.743. t = -ln(0.743)/_ = 0.297 _ T_/_/0.693 = 0.429 _ 4.47 _ 10_ = 1.92 _ 10_ y. Standard: 1.7 _ 10_ y[citation:2].

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