Verified Solution • 2025–26 Session moderate

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Potassium-40 can decay in three modes. It can decay by

\beta^-

-emission,

\beta^+

-emission or electron capture. a) Write the equations showing the end products. b) Find the Q-values in each of the three cases. Atomic masses of

^{40}_{18}\text{Ar}

,

^{40}_{19}\text{K}

and

^{40}_{20}\text{Ca}

are 39.9624 u, 39.9640 u and 39.9626 u respectively.

Step-by-Step Verified Solution

**Answer:** (a) __K _ __Ca + e_ + __ (__); __K _ __Ar + e_ + _ (__); __K + e_ _ __Ar + _ (EC). (b) Q-values: __ = 1.31 MeV, __ = 0.48 MeV, EC = 1.50 MeV. **Step-by-Step Explanation:** (a) The three decay modes of __K are written above. (b) Using atomic masses: - __: Q = [m(__K) - m(__Ca)]c_ = (39.9640 - 39.9626) _ 931.5 = 1.31 MeV. - __: Q = [m(__K) - m(__Ar) - 2m_e]c_ = (39.9640 - 39.9624 - 0.0011) _ 931.5 = 0.48 MeV. - EC: Q = [m(__K) - m(__Ar)]c_ = (39.9640 - 39.9624) _ 931.5 = 1.50 MeV[citation:2].

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